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GeoGebra und Umkehraufgaben

Achte auf die Reihenfolge bei GeoGebra, wenn du Umkehraufgaben löst.

  1. GeoGebra Calculator Suite starten
  2. von Graphikrechner auf CAS umstellen
  3. f(x) eingeben (achte auf Leerzeichen zwischen Koeffizienten $a_1$ usw. und Variable $x$. Zur absoluten Sicherheit kannst du auch ein Malzeichen (Sternchen) einsetzen.
  4. Gleichungen eingeben und benennen
  5. Lösebefehl einsetzen
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2122_B_6.3.2

Eins geht noch. Dann wird das Ganze solide.

Bestimme Definitionsmenge, Monotonie und Polstellen der rationalen Funktion

$$f(x)=2+\frac{x^3+x}{x-1}$$

Lösung

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2122_B_6.3.1

Wie gesagt: Definitionsmenge, Monotonie und Polstellen einer rationalen Funktion.

$$f(x)=\frac{2x^2-1}{3x-4}$$

Lösung

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2122_SA3_5

Definitionsmenge, Monotonie und Polstellen einer rationalen Funktion. Kann man nicht genug üben. Hier die SA-Lösung, dann zwei Beispiele mit Lösung für euch!

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2122_B_6.2.3

Welches ist der kürzeste Weg zwischen zwei gegenüberliegenden Ecken in einem Würfel. Oder anders gefragt – wie groß ist „x“.

Auch wenn die Lösung geometrisch sehr einfach ist, wähle zum Training einen Ansatz mit Hilfe einer Extremwertaufgabe.

Lösung

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micromaths

2122_SA3_4

Extremwertaufgabe. Extrem kurze Angabe, extrem schnell gelöst. Mit und ohne GeoGeobra

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micromaths

GeoGebra bei der SA

Wenn du GeoGebra bei der Schularbeit verwenden möchtest, gibt es ziemlich viele Möglichkeiten. (GeoGebra bei Prüfungen)

Am besten ist es aber, wenn du ein Programm auf deinem Notebook installiert hast, mit dem du gewohnt bist zu arbeiten. Die Rechner Suite ist wohl die derzeit beste Möglichkeit, alle Funktionen von GeoGebra bereit zu haben. Du findest die Downloadmöglichkeiten für Windows und Mac am besten hier:

https://www.geogebra.org/m/m97r7cd4#material/d4pasrxx

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Beispiel micromaths

2122_B_6.2.2

$f(x)=2x$ und $g(x)=cos(x)$

Berechne die Ableitungen:

  1. $\left( f(x)+g(x)\right)’$ und
  2. $\left( f(x)\cdot g(x) \right)’$

Lösung

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micromaths Schularbeit

2122_SA3_3

Ableitung der Summe zweier Funktionen ist die Summe ihrer Ableitungen…

Lösung

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micromaths Tipp

2122_Tipp_6.2

Vergiss nie auf Klammersetzung. Immer wenn du für etwas einsetzt, schreib die Klammern an, auch wenn es auf den ersten Blick unnötig erscheint. Es verbraucht keine Zeit, verbessert jedenfalls den Überblick und vermeidet Flüchtigkeitsfehler.

$$u(x)=2x+1, v(x)=2x^2$$

$$u(x)\cdot v(x)=(2x+1)\cdot 2x^2$$

Siehst du?