7.A2 Polynomfunktionen

Polynomfunktionen haben folgende Form

📘 Definition Eine Polynomfunktion vom Grad n hat die Form $$p(x)=a_n\cdot x^n+a_{n-1}\cdot x^{n-1}+\dots +a_1\cdot x+a_0=0$$

Lineare Funktion $f(x)=a\cdot x+b$
Quadratische Funktion $f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c$
Polynomfunktion 3. Grades $f(x)=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d$

Die Nullstellen einer Funktion findet man, indem man den y-Wert (und es gilt \(y=f(x)\)) an einer zu berechnenden Stelle \(x\) gleich Null setzt.

Nullstellen von Polynomfunktionen

Nullstelle Lineare Funktion $0=a\cdot x+b$
Nullstelle Quadratische Funktion $0=a\cdot x^2+b\cdot x+c$
Nullstelle Polynomfunktion 3. Grades $0=a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d$

🧞‍♂️ Bedeutet Das Lösen von algebraischen Gleichungen und das Berechnen von Nullstellen von Polynomfunktionen ist mathematisch gesehen ein und dasselbe.